東大院試の出題傾向と対策

とりあえず5年分ざっと過去問を見てみました。

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情報理工系研究科の数学の出題傾向

出題範囲

 線形代数、解析(微分積分、常微分方程式など)、確率・統計

出題傾向

数学1 数学2 数学3
H24 線形代数 微分積分 確率
H23 線形代数 微分方程式 確率
H22 線形代数 複素解析 確率
H21 線形代数 微分方程式 確率
H20 線形代数 確率 微分積分

線形代数と確率は必須ですね。

線形代数は固有値頻出。線形空間論とかはあまり出ない。
確率は平均、分散、モーメントの計算あたりが頻出。
あとは微分積分が比較的よく出ますね。
複素関数はフーリエ変換、通信工学、信号処理とも関連するから
やっといた方がいいけどあまり出題されてない。

なので、線形代数と確率を徹底マスターして、
あとは微分積分、微分方程式を少し復習する感じかな。

IT系って、仕事でも線形代数と確率が重要なんです。
ビッグデータを統計的に分析したり、予測したりするから。
データマイニングとか、画像/音声認識とか、あとは、金融工学とかでも同じ。
逆に微分積分、微分方程式は、電気系、特にアナログ技術で重要。

電子情報学専攻の専門科目の出題傾向

出題範囲

 電気電子回路、
 計算機アーキテクチャ、論理回路、
 アルゴリズムとデータ構造
 情報通信、コンピュータネットワーク、
 信号処理、情報理論

出題傾向(3問選択)

専門1 専門2 専門3 専門4 専門5 専門6
H24 電気回路 アーキ データベース 通信(変調) 信号処理
H23 電気回路 アーキ プログラム 待ち行列 信号処理
H22 電気回路 アーキ プログラム 情報理論 グラフ理論 信号処理
H21 電気回路 アーキ データベース 通信(標本化) 待ち行列 アルゴリズム
H20 電気回路 アーキ アルゴリズム 通信(標本化) 待ち行列 情報理論

専門では、電気回路、コンピュータアーキテクチャ、通信工学、信号処理が頻出。

電気回路とアーキ(論理回路含む)はそんなに難しくなさそう。

通信工学は、変調方式か、あとはサンプリング定理関係。
サンプリング定理は信号処理でもよく出るので必須。
信号処理は、伝達関数が頻出。比較的簡単。

情報理論と待ち行列理論はまあまあ出ますね。
エントロピー計算とかポアソン分布とか。

で、3問選択だから、
まずは、電気回路と信号処理と通信工学は共通部分が多いからまとめてマスターするといいかも。
アナログフィルタかデジタルフィルタか。
ラプラスかフーリエかZ変換か。
デジタル化、サンプリング定理、エリアシング・・・。

アーキは計算もなくて簡単なのが多いから必須ですね。
プログラム関連は出題にばらつきが多いから対策しにくいけど、
普段やってればそんなに対策必要ないかも。

情報理論と待ち行列は頻出分野だけ対策。

・・・と、私ならこんな感じで対策します。
少しでもお役に立てましたら幸いです。

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